?

Log in

No account? Create an account

eslitak

Previous Entry Поделиться Next Entry
03:58 pm: Парадокс близнецов - объяснение без ОТО
.
В коментах к посту «За что вы так СТО не любите?» был задан вопрос:

«Всегда интересовало, почему состарится близнец, оставшийся на Земле, а не тот что улетел к звездам? Можно ведь считать, что ракета осталась на месте, а Земля и вся Вселенная улетели, а потом вернулись. Тогда состариться должен близнец в ракете. Преимущественной системы отсчета, ведь не существует?!»

Я там ответил. Но, поскольку тема «парадокса близнецов», придуманного больше ста лет назад, до сих пор достаточно «горяча», решил вынести своё видение из коментов в отдельный пост – надеюсь, кому-нибудь ещё пригодится.

Объяснение очень лаконичное и построено исключительно на принципах СТО, без привлечения головоломной ОТО.

Сразу ключевой момент: эффект близнецов проще осмыслить не через замедление времени, а через сокращение расстояния.

Вот смотрите, допустим, в инерциальной системе отсчёта домоседа (СОД) дистанция до цели полёта составляет 10 световых лет. Космонавт до старта покоится относительно СОД. Но после старта в результате ускорения он переходит в инерциальную систему отсчёта космонавта (СОК), движущуюся относительно СОД со скоростью полёта ракеты. СОД, разумеется, движется относительно СОК с той же скоростью (с обратным знаком, строго говоря). Стало быть, все расстояния между объектами, измеренные в СОД вдоль линии движения, в СОК будут меньше. Пусть скорость полёта такова, что расстояния сокращаются в десять раз. таким образом, в СОК дистанция до цели составит уже не 10 световых лет, а 1 световой год. Значит, если по часам домоседа космонавт достигнет цели за 10 лет, то по часам космонавта пройдёт немногим более одного года. Можно понимать это так, что ускорение в направлении цели приблизило её для ускоряющегося в 10 раз.

Очередная цитата из коментов:

«По Вашему выходит, что именно ускорение приводит к эффекту замедления времени? А само движение с околосветовой скоростью не влияет на течение времени в движущемся объекте? Тогда эффект торможения должен иметь обратный знак и нивелировать эффект замедления»

Нет, по моему так не выходит. Давайте предположим для простоты, что ускорение очень большое, допустим, ракета набирает нужную скорость в течение одной секунды (пусть технически нереально, но для мысленного эксперимента допустимо). Так вот, непосредственно после набора скорости часы космонавта и часы домоседа в той точке, над которой ракета в данный момент пролетает, будут показывать почти одинаковое время. Если таким же образом сравнить время в точке на середине пути, что часы СОК покажут пол-года с небольшим, а часы СОД - 5 лет с небольшим (с небольшим - потому что при заданных условиях скорость ракеты немного меньше световой). Непосредственно у цели: часы СОК - 1 год плюс, часы СОД - 10 лет плюс. После быстрого торможения то же самое: 1+ и 10+. Так что по моему выходит, что ускорение переводит космонавта в другой режим отсчёта времени.


Вы, конечно, опять можете спросить: а как же быть с тем, что с точки зрения космонавта замедляется время наблюдателя? Действительно, замедляются - подтвердим это расчётом. Здесь приведу только результаты расчёта, без формул. Если хотите - проверьте сами. Тех же, кого интересуют подробности расчёта, прошу немного подождать. Через некоторое время выложу этот материал, но дополненный формулами и картинками, на eslitak.com.

Исходные условие прежние: дистанция до цели в СОД - 10 сг (световых годов), время замедляется в 10 раз.
Такое замедление обеспечивается, если скорость ракеты в СОД составляет 0,995 от скорости света. Здесь и далее результаты расчёта округлены.
Время в СОД от старта до финиша, оно же - длительность полёта по часам домоседа, составит 10,05 г.
Время в СОК от старта до финиша, оно же - длительность полёта по часам космонавта, составит 1,005 г - в десять раз меньше.

Примем момент старта за ноль времени в обеих системах отсчёта, СОД и в СОК. С точки зрения СОК в нулевой момент часы СОД, расположенные у старта, показывают ноль. Часы, расположенные у цели, показывают, согласно преобразованиям Лоренца, 9,95 года.

Таким образом, с точки зрения СОК, в СОД за время полёта проходит:

10,05-9,95 = 0,1 г.

То есть, в 10 раз меньше, чем по часам космонавта.

Поняли, в чём фишка? Она в относительности одновременности. В момент старта в СОД стартовые и финишные часы, покоящиеся относительно СОД, идут синхронно и показывают нули. А с точки зрения СОК в тот же момент стартовые часы показывают ноль, а на финишных уже натикало 9,95 лет. Короче, разнесённые часы, синхронизированные в одной СО, в другой СО идут не синхронно. Причём, чем больше расстояние между часами, тем больше рассинхронизация.

Спасибо black1277 за вопросы, натолкнувшие меня на идею этого поста.

Tags: , ,

Comments

From:uriy76
Date:Октябрь 6, 2018 03:02 pm
(Link)
Подтверждены ли ваши выводы экспериментально? Если не подтверждены, то это лишь ваши домыслы.
[User Picture]
From:realshad
Date:Октябрь 6, 2018 03:59 pm
(Link)
босх накажет111!
From:uriy76
Date:Октябрь 6, 2018 04:07 pm
(Link)
это не научный подход...
[User Picture]
From:eslitak
Date:Октябрь 6, 2018 09:44 pm
(Link)
Есть распространённое заблуждение, как будто бы физические теории подтверждаются экспериментом. На самом деле это не так. Экспериментом теории не подтверждаются, а проверяются. Если результат эксперимента совпадает с тем, что предсказывает теория - то это всего лишь плюс в пользу теории. Но одного опыта, противоречащего теории, достаточно, чтобы на последней поставить крест.

Вам не нравится СТО? Ну так покажите хотя бы один эксперимент, который бы её опровергал. Я, например, о таких экспериментах не знаю. Вы знаете? Тогда вперёд, за нобелевкой.

Edited at 2018-10-06 21:46 (UTC)
From:uriy76
Date:Октябрь 7, 2018 08:03 am
(Link)
Экспериментов множество, просто их трактуют эйнштейновцы как им выгодно, предполагают снова что-то новое и так до бесконечности, создается ощущение какой то магии, а не науки.
[User Picture]
From:levyi_botinok
Date:Октябрь 6, 2018 10:24 pm
(Link)
Ой! В вашем изложении получается, что никакой проблемы в дальних путешествиях нет! Разогнался посильнее - и вот она цель - совсем рядом! Свету лететь 10 лет а космонавт за один год управится!

Что-то мне кажется у вас не так...

И да, именно ускорение и есть та причина. Иначе не отличить домоседа от космонавта, кто из них быстрее состарится...
[User Picture]
From:mrhru
Date:Октябрь 6, 2018 10:53 pm
(Link)
Вообще-то, все именно так. Свет летит 10 лет, космонавт по своим часам 1 год.
А проблемы в космических путешествиях небольшие есть.
Первая, это разгон до субсветовых скоростей. Необходимо просто чудовищное количество энергии. Ее просто негде пока взять.
А вторая, это время, прошедшее на Земле.
Например, корабль, двигающийся к краю видимой вселенной с ускорением 1G, достигнет цели лет за 50. Вполне укладывается в человеческую жизнь. На Земле же пройдет 45 миллиардов лет, т.е. немного больше :)
[User Picture]
From:levyi_botinok
Date:Октябрь 6, 2018 11:07 pm
(Link)
Спасибо. За сорок лет после универа ни разу не приходилось лезть в Теорию относительности. Остались только бытовые ощущения...
[User Picture]
From:mrhru
Date:Октябрь 6, 2018 10:43 pm
(Link)
В рассуждениях можно вообще исключить начальное и конечное ускорения космонавта, предположив, что он прилетает издалека и пролетает мимо СОД и мимо цели с постоянной скоростью. 
А сверить часы в разных СО в моменты их пролетов относительно друг друга можно с произвольной точностью.
[User Picture]
From:levyi_botinok
Date:Октябрь 7, 2018 12:50 am
(Link)
А можно сверить часы с достаточной точностью?
Вот скажем,следом за космонавтом на расстоянии 10 световых лет (в его системе) летит заблудший астероид. С той же скоростью 0.9 световой. Ну, точнее, он покоится с точки зрения космонавта. После сверки часов (прохождение космонавта мимо Земли), астероид пролетит через год, надо понимать. А космонавт будет думать, что через 10 лет только... Он уже давно мимо своей звезды (через его год) пролетит. Вразумите пенсионера еще разик, плз.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Октябрь 7, 2018 07:47 am
(Link)
Да, конечно можно и так. Но это, скорее всего, уведёт неискушенного читателя в ненужные рассуждения о том, откуда взялся пролетающий мимо "близнец".
[User Picture]
From:Vadim Rumyantsev
Date:Октябрь 7, 2018 08:38 am
(Link)
Что вы подразумеваете в данном случае под “сверить часы”? Их часы идут с разной скоростью. С точки зрения каждого из наблюдателей, чужие часы идут медленнее. А общего эталона шкалы времени у них нет.

Когда вы начнёте ракетой передавать пролетающему космонавту земной эталон частоты, у вас появится ускорение.

Причём этот эффект не только экспериментально подтверждён, но и практически значим – бортовые часы космических аппаратов GPS и ГЛОНАСС идут с другой скоростью, чем земные, и на это вводится поправка в расчётах.

Edited at 2018-10-07 08:44 (UTC)
[User Picture]
From:ptushnik
Date:Октябрь 12, 2018 06:21 pm
(Link)
//Пусть скорость полёта такова, что расстояния сокращаются в десять раз. таким образом, в СОК дистанция до цели составит уже не 10 световых лет, а 1 световой год. Значит, если по часам домоседа космонавт достигнет цели за 10 лет, то по часам космонавта пройдёт немногим более одного года.//

Странный аргумент. Если поменять системы отсчета местами, то уже в СОД дистанция до цели составит не 10, а 1 световой год и т.д.
Мне кажется, корректное объяснение состоит в том, что в СТО системы отсчета перестают быть равноправными.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Октябрь 12, 2018 07:44 pm
(Link)
Это не аргумент, это условия задачи. По этому условию и Земля, и цель неподвижны в СОД и "приколочены" на расстоянии 10 сг друг от друга. Разумеется, по отношению к конкретному предмету, например - Земле, СО неравноправны: в СОД она неподвижна, а в СОК движется.

Да, как раз вопрос о равноправии систем рассматривается в следующем посте.
[User Picture]
From:ptushnik
Date:Октябрь 13, 2018 06:35 am
(Link)
Условия были такие:
«Всегда интересовало, почему состарится близнец, оставшийся на Земле, а не тот что улетел к звездам? Можно ведь считать, что ракета осталась на месте, а Земля и вся Вселенная улетели, а потом вернулись. Тогда состариться должен близнец в ракете. Преимущественной системы отсчета, ведь не существует?!»

Так вот, если улетела Земля, то это у Земли расстояние до цели сократилось в 10 раз и времени прошло в 10 раз меньше. Поэтому предложенный в статье ответ не объясняет старение одного близнеца, а не другого.
Разработано LiveJournal.com