eslitak (eslitak) wrote,
eslitak
eslitak

Category:

Парадокс близнецов - объяснение без ОТО

.
В коментах к посту «За что вы так СТО не любите?» был задан вопрос:

«Всегда интересовало, почему состарится близнец, оставшийся на Земле, а не тот что улетел к звездам? Можно ведь считать, что ракета осталась на месте, а Земля и вся Вселенная улетели, а потом вернулись. Тогда состариться должен близнец в ракете. Преимущественной системы отсчета, ведь не существует?!»

Я там ответил. Но, поскольку тема «парадокса близнецов», придуманного больше ста лет назад, до сих пор достаточно «горяча», решил вынести своё видение из коментов в отдельный пост – надеюсь, кому-нибудь ещё пригодится.

Объяснение очень лаконичное и построено исключительно на принципах СТО, без привлечения головоломной ОТО.

Сразу ключевой момент: эффект близнецов проще осмыслить не через замедление времени, а через сокращение расстояния.

Вот смотрите, допустим, в инерциальной системе отсчёта домоседа (СОД) дистанция до цели полёта составляет 10 световых лет. Космонавт до старта покоится относительно СОД. Но после старта в результате ускорения он переходит в инерциальную систему отсчёта космонавта (СОК), движущуюся относительно СОД со скоростью полёта ракеты. СОД, разумеется, движется относительно СОК с той же скоростью (с обратным знаком, строго говоря). Стало быть, все расстояния между объектами, измеренные в СОД вдоль линии движения, в СОК будут меньше. Пусть скорость полёта такова, что расстояния сокращаются в десять раз. таким образом, в СОК дистанция до цели составит уже не 10 световых лет, а 1 световой год. Значит, если по часам домоседа космонавт достигнет цели за 10 лет, то по часам космонавта пройдёт немногим более одного года. Можно понимать это так, что ускорение в направлении цели приблизило её для ускоряющегося в 10 раз.

Очередная цитата из коментов:

«По Вашему выходит, что именно ускорение приводит к эффекту замедления времени? А само движение с околосветовой скоростью не влияет на течение времени в движущемся объекте? Тогда эффект торможения должен иметь обратный знак и нивелировать эффект замедления»

Нет, по моему так не выходит. Давайте предположим для простоты, что ускорение очень большое, допустим, ракета набирает нужную скорость в течение одной секунды (пусть технически нереально, но для мысленного эксперимента допустимо). Так вот, непосредственно после набора скорости часы космонавта и часы домоседа в той точке, над которой ракета в данный момент пролетает, будут показывать почти одинаковое время. Если таким же образом сравнить время в точке на середине пути, что часы СОК покажут пол-года с небольшим, а часы СОД - 5 лет с небольшим (с небольшим - потому что при заданных условиях скорость ракеты немного меньше световой). Непосредственно у цели: часы СОК - 1 год плюс, часы СОД - 10 лет плюс. После быстрого торможения то же самое: 1+ и 10+. Так что по моему выходит, что ускорение переводит космонавта в другой режим отсчёта времени.


Вы, конечно, опять можете спросить: а как же быть с тем, что с точки зрения космонавта замедляется время наблюдателя? Действительно, замедляются - подтвердим это расчётом. Здесь приведу только результаты расчёта, без формул. Если хотите - проверьте сами. Тех же, кого интересуют подробности расчёта, прошу немного подождать. Через некоторое время выложу этот материал, но дополненный формулами и картинками, на eslitak.com.

Исходные условие прежние: дистанция до цели в СОД - 10 сг (световых годов), время замедляется в 10 раз.
Такое замедление обеспечивается, если скорость ракеты в СОД составляет 0,995 от скорости света. Здесь и далее результаты расчёта округлены.
Время в СОД от старта до финиша, оно же - длительность полёта по часам домоседа, составит 10,05 г.
Время в СОК от старта до финиша, оно же - длительность полёта по часам космонавта, составит 1,005 г - в десять раз меньше.

Примем момент старта за ноль времени в обеих системах отсчёта, СОД и в СОК. С точки зрения СОК в нулевой момент часы СОД, расположенные у старта, показывают ноль. Часы, расположенные у цели, показывают, согласно преобразованиям Лоренца, 9,95 года.

Таким образом, с точки зрения СОК, в СОД за время полёта проходит:

10,05-9,95 = 0,1 г.

То есть, в 10 раз меньше, чем по часам космонавта.

Поняли, в чём фишка? Она в относительности одновременности. В момент старта в СОД стартовые и финишные часы, покоящиеся относительно СОД, идут синхронно и показывают нули. А с точки зрения СОК в тот же момент стартовые часы показывают ноль, а на финишных уже натикало 9,95 лет. Короче, разнесённые часы, синхронизированные в одной СО, в другой СО идут не синхронно. Причём, чем больше расстояние между часами, тем больше рассинхронизация.

Спасибо black1277 за вопросы, натолкнувшие меня на идею этого поста.
Tags: научпоп, сто, физика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 26 comments