?

Log in

No account? Create an account

eslitak

Previous Entry Поделиться Next Entry
12:48 am: Квантовый ликбез - 6. Виртуальность на практике.
Предыдущие посты

Итак, в предыдущем заумном посте я обещал применить теорию на практике. Здесь мы разберём парочку экспериментов и посмотрим, как в одном из них "сдаётся" классическая физика.



Сначала взглянем ещё раз на опыт с зеркалом, который мы проделывали в третьей части. Для тех, кому лениво идти по ссылке, нарисую схему опыта ещё раз.

Напомню, в этом опыте у нас только два возможных результата: фотон попадает либо в детектор D1, либо в детектор D2. Если всё оборудование исправно, то «осечек» не бывает, в каждом «выстреле» фотон попадает в «цель»: один или другой детектор срабатывает. Но с «квантовой» точки зрения существуют все виртуальные варианты траектории фотона, и подавляющее большинство из них ведёт фотон «в молоко». Некоторые из этих виртуальных траекторий показаны пунктиром на рисунке 6.2.



Смотрите, я даже добавил три датчика (D3, D4, D5) в случайных местах. Это для того, чтобы расширить количество мыслимых результатов. Раньше мы предполагали только три результата: «D1», «D2», «никуда». А теперь их аж шесть: пять датчиков плюс «никуда». Но в опыте получим опять только два результата «D1» и «D2». Почему же никогда не реализуются виртуальные варианты из групп «D3», «D4», «D5» и «никуда»? Тем, кто внимательно прочитал предыдущую часть, ответ уже известен: все эти нереализуемые варианты «съедены» суперпозицией. То есть, в любой из этих нереализуемых групп на каждый виртуальный вариант с определённо направленным квантовым вектором существует виртуальный вариант с противоположно направленным квантовым вектором. Таким образом, все виртуальные  варианты в этих группах взаимно скомпенсированы, и длина группового вектора равна нулю. Кстати, такая ситуация, когда два вектора взаимно скомпенсированы, называется «деструктивная суперпозиция».

Так, я же обещал поначалу пользоваться упрощённой моделью. Давайте только её немножко «устаканим». Итак, в упрощённом варианте мы полагаем, что каждый виртуальный вариант имеет условный квантовый «заряд», который может равняться либо «+1», либо «-1». Заряды всех виртуальных вариантов одной группы образуют суперпозицию: они складываются и образуют общий групповой заряд. Допустим, если в группе есть два виртуальных варианта с положительным квантовым зарядом и пять вариантов с отрицательным квантовым зарядом, то групповой заряд равен «-3». В таком представлении под амплитудой вероятности мы будем понимать групповой квантовый заряд. Но главный принцип остаётся прежним: если амплитуда вероятности группы равна нулю, то ни один из вариантов этой группы реализоваться не может. А если амплитуда не равна нулю – тогда результат возможен.

Вернёмся к опыту из рисунка 6.2. Короче, в группах «D3», «D4», «D5» и «никуда» на каждый положительный виртуальный вариант имеется отрицательный виртуальный вариант. Таким образом амплитуды вероятности каждой из этих групп равна нулю. Вероятность соответствующих результатов  равна нулю. Результат невозможен.

А вот в группах  «D1» и «D2» ситуация иная. В любой из этих групп количества положительных и отрицательных вариантов не одинаковы. Значит, амплитуды вероятности не равны нулю, и поэтому результаты «D1» и «D2» возможны.

В общем, получается вот какая штука. Раньше мы разделили реальность на классическую и квантовую части. Теперь мы можем сделать следующий шаг, и выделить в квантовой реальности реализуемую часть. К ней мы отнесём только те виртуальные варианты, которые могут реализоваться. Так и будем говорить: реализуемые варианты. В частности, в рассмотренном нами опыте реализуемыми являются только такие пути, которые совпадают с прямыми от источника фотонов к зеркалу, и от зеркала к детекторам D1 и D2.         

Скептик, считающий квантовую механику лженаукой, в этом месте мог бы обвинить автора в выдумывании лишних сущностей. Зачем, мол, тогда приплетать какие-то там виртуальные варианты? И так понятно, что фотон летит прямо в зеркало. Ну пролетит он через зеркало или отразится от него – эка невидаль! Брось, вон, теннисный мячик в решетчатый забор, и он тоже либо пролетит насквозь, либо отскочит. Видимо, зеркало для фотона такая же решетка, как забор для мячика, и никаких «чудес». Ха-ха, предлагаю этому скептику объяснить своей «заборной» теорией результаты следующего эксперимента (рисунок 6.3).    


Сначала закроем заслонку в верхнем канале и постреляем одиночными фотонами. Пока рассуждаем «классически», как тот скептик. Фотон попадает в полупрозрачное зеркало HM1. Здесь фотон либо отражается вверх, либо летит прямо, и то, и другое – с вероятностью 0,5. Если фотон уйдёт в верхнее плечо, то, отразившись от зеркала M1, он попадает в заслонку. Если же фотон проскочит через HM1 и пойдёт через нижнее плечо, тогда он отражается от M2 и попадает в HM2.  Здесь он опять с вероятностью 0.5 либо отразиться в детектор D2, либо полетит прямо в D1. Стало быть, проделав длинную серию выстрелов, мы получим такие результаты:

- приблизительно в половине «выстрелов» не сработает ни один детектор (это когда фотон убивает себя об заслонку);

- приблизительно в четверти случаев сработает детектор D1;

- приблизительно в четверти случаев сработает детектор D2.


Да, разрешите, я дальше, когда стану писать о таких вероятностных вещах, не буду уточнять на счёт «приблизительно», ладно? Будем считать, что это само собой подразумевается.


Реальный опыт даёт именно такие результаты. Разумеется, такие же результаты мы получим, если откроем верхнюю заслонку и закроем нижнюю.


Но что же должно получиться, если открыть оба плеча? Классическая теория «теннисного мячика» подсказывает: в половине случаев должен срабатывать D1, в половине случаев – D2. Однако, ничего подобного. На самом деле результат получается такой: каждый выпущенный фотон попадает в D2. Ну пусть теперь скептик попробует объяснить это с классической точки зрения.

А с квантовой точки зрения получается вот что. Между излучателем и зеркалом HM1 пролегает бесконечное множество реализуемых виртуальных путей. Поскольку они реализуемы, то мы считаем, что все они «заряжены» одинаково: либо положительно, либо отрицательно. Хотя, нет, тут как раз удобнее воспользоваться векторным представлением, но тоже сильно упрощённым. Будем считать, что на этом участке квантовые векторы всех реализуемых вариантов направлены в одну сторону. На картинке условное направление квантовых векторов на каждом участке пути показано маленькими стрелочками, на участке излучатель – HM1 стрелка направлена вверх.

Полупрозрачное зеркало HM1 «распушает» прямой пучёк реализуемых виртуальных путей на виртуальные пути любого направления и произвольной кривизны. Но деструктивная суперпозиция опять оставляет только два реализуемых прямых пучка: один уходит вверх, к зеркалу M1, другой идёт вправо, к зеркалу M2. Но, важный момент: у всех «проходных» виртуальных вариантов направления квантовых векторов не меняются, а у всех «отраженных» вектора поворачиваются на четверть оборота (речь идёт, конечно, о повороте в условном математическом пространстве). Думаю, дальше можно не рассказывать о каждом участке «полёта» отдельно, всё показано на рисунке красными и синими стрелочками.

Но итог торжественно отметим. На участке между HM2 и D2 сходятся два пучка виртуальных вариантов с одинаково направленными квантовыми векторами. Происходит конструктивная суперпозиция: суммарный вектор, то есть, амплитуда вероятности группы D2 не равна нулю. Значит, между HM2 и D2 существуют пути, относящиеся к реализуемым виртуальным вариантам, D2 срабатывает. А вот на участке между HM2 и D1 квантовые векторы двух пучков направлены противоположно, поэтому деструктивная суперпозиция превращает все виртуальные пути на этом участке в нереализуемые. Датчик D1 не срабатывает никогда.

Ну вот, если вы дочитали до этого места и всё поняли, то можете уже за бокалом хорошего пива потрясти друзей своими квантовыми познаниями. Но потом возвращайтесь читать дальше!





Продолжение



Tags: ,

Comments

[User Picture]
From:eslitak
Date:Август 17, 2012 09:35 am
(Link)
А что не так в этой фразе?
[User Picture]
From:Эдуард Крамаренко
Date:Октябрь 18, 2018 01:16 pm
(Link)
Может быть он спрашивает - как получилось пострелять именно одиночными фотонами?
И меня этот вопрос тоже интересует. Как огромный (относительно фотона) макроскопический классический прибор смог так точно отмерить один микроскопический фотон? Почему не тысячу или миллион?

Edited at 2018-10-18 13:17 (UTC)
[User Picture]
From:eslitak
Date:Октябрь 20, 2018 07:38 am
(Link)
Это инженерные тонкости, о которых лучше почитать на другом ресурсе. Вот, например:

http://sci-lib.com/article1724.html
Разработано LiveJournal.com