?

Log in

No account? Create an account

eslitak

Previous Entry Поделиться Пожаловаться Next Entry
12:27 am: Неравенства Белла - готово к употреблению
Свёл свои посты о неравенствах Белла в кучу и выложил на отдельный сайт. Теперь материал можно прочитать целиком и с разными удобствами типа меню и ссылок. Кому интересно - вэлкам.

Отзывы и критика приветствуются. Обсуждать лучше в комментах к этому посту, а можно там, на стене.

Спасибо тем, кто мне так или иначе помогал, комментируя материал по ходу написания:



Tags: , ,

Comments

Страница 2 из 2
<<[1] [2] >>
[User Picture]
From:gurtoko
Date:Февраль 20, 2014 09:50 am
(Link)
Насчёт вероятностного характера неравенства Белла. Учёные Гринберг, Хорн и Цайлингер над этим пунктом поработали - он их тоже смущал, и придумали трёх-фотонную (там три частицы запутаны - это реализуется в эксперименте с помощью параметрического "расщепления" фотона от лазера в нелинейном кристалле, например, в ниобате лития) теорему, подобную теореме Белла, и соответствующий эксперимент, в которых отличие предсказания квантовой механики и "локальной теории скрытых параметров" проявляется в 100% экспериментов. Вот ссылка: Pan, Bouwmeester, Daniell, Weinfurter, Zeilinger, Experimental test of quantum nonlocality in three-photon Greenberg-Horne-Zeilinger entanglement, Nature, vol 203, pp 515-519, 2000. Подробное описание этой теоремы и эксперимента есть в книге Гринштейна и Зайонца, Квантовый вызов.

Edited at 2014-02-20 11:23 (UTC)
[User Picture]
From:eslitak
Date:Февраль 20, 2014 04:44 pm
(Link)
Краем глаза читал про это, но пока не вникал в тонкости. Спасибо за полезную информацию, посмотрю обязательно.
[User Picture]
From:Станислав Апостолов
Date:Май 16, 2015 10:25 am
(Link)
Большое спасибо за статью!
Готовился к лекции на тему неравенства Белла и думал как бы легче изложить материал, а тут Ваша статья на глаза попалась. Особенно понравилось, что все поэтапно усложняется. Сам стараюсь подобным образом излагать материал.
Тем не менее, хотелось бы сделать два замечания, второе из которых мне кажется принципиальным.

1. На рисунке 1.3 Вы сравниваете классический подход и квантовый. С формальной точки зрения в квантовом случае реализуется не Zmax и -Zmax, а Zmax/3^(1/2), поскольку определена проекция спина Sz = 1/2, а величина полного спина S^2 = 3/4. В целом это замечание никоим образом не влияет на дальнейшее повествование, но мне кажется, что стоит об этом кратко упомянуть.

2. После неравенства (ф. 3.17) Вы подставляете для угла между направлениями А и В значение 190 градусов. Мне кажется, что это неверно. Угол между двумя направлениями может измерятся только в пределах от -180 до 180 градусов. Значит, в Вашем примере нужно подставлять не 190, а 170 градусов, и в результате неравенство (ф. 3.17) не будет нарушатся. Более того, если углы в (ф. 3.17) в пределах от -180 до 180 градусов, то это неравенство всегда верно!

Еще раз спасибо за интересное изложение материала.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Май 17, 2015 09:54 pm
(Link)
Спасибо за отзыв, замечания учту.
[User Picture]
From:kauri_39
Date:Апрель 1, 2016 05:16 pm
(Link)
"С точки зрения классического «здравого смысла» напрашивается версия скрытого параметра. Оба протона ЭПР-пары рождены в одном процессе, значит, определенно были частями единой системы в прошлом. К тому же, как уже было отмечено выше, корреляцию параметров протонов должен обеспечивать классический закон сохранения момента импульса: если у системы, породившей два протона, был нулевой спин, то у протонов пары спины будут направлены противоположно. Значит, результаты измерений предопределяются в момент рождения ЭПР пары."

Мне кажется, предопределение результатов измерений в момент рождения ЭПР пары - ошибочный вывод. Спины могут синхронно меняться до измерения. Это уже позволяет говорить о существовании скрытых параметров?
[User Picture]
From:eslitak
Date:Апрель 1, 2016 08:29 pm
(Link)
Нет. Даже в чисто классическом варианте синхронизация могла бы обеспечить корреляцию параметров только в том случае, если бы мы измеряли обе частицы строго одновременно. А мы можем один протон измерить сейчас, а второй в том же базисе (прибором с такой же ориентацией) измерить через год, всё равно корреляция будет. Как этот факт можно объяснить синхронным изменением по времени?

Можно ещё вспомнить эффект СТО - относительность одновременности. Если центр масс ЭПР пары движется относительно системы отсчёта, привязанной к приборам, то о синхронизации вообще можно забыть. А корреляция всё равно будет.

From:(Anonymous)
Date:Июль 22, 2016 06:09 pm
(Link)
Неравенства Белла и теорема Гринбергера-Хорна-Цайлингера относится ко всем видам материи: и фотонам, и электронам, и протонам с нейтронами?
[User Picture]
From:eslitak
Date:Август 9, 2016 06:40 pm
(Link)
Да. Некоторые интерпретаторы квантовой механики (и я среди них) полагают, что квантовые свойства распространяются вообще на любые объекты. На котов (Шредингера), например. Но это пока строго не доказано.

Edited at 2016-08-12 20:36 (UTC)
[User Picture]
From:Добкес Александр
Date:Август 12, 2016 08:07 pm

неравенства Белла

(Link)
Статья замечательная, я в восторге.
Хотелась бы в том же духе о "сверхсветовом телеграфе" и "квантовой криптографии"
Спасибо.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Август 12, 2016 09:22 pm

Re: неравенства Белла

(Link)
Спасибо за отзыв!
Сверхсветовой телеграф невозможен.
Криптография пока лежит вне сферы интересов.
[User Picture]
From:hypersymmetry
Date:Сентябрь 28, 2016 08:18 pm
(Link)
Статья о неравенстве Белла выше всяких похвал, может разобраться даже неспециалист. Очень грамотно, последовательно и доступно изложен материал. Что встречается редко(обычно попадается материал с двумя из трех свойств :))

Теперь, что касается теории.
Существует подход с помощью которого можно примирить сторонников детерминизма(неопределенных параметров) и квантовой природы реальности, при этом сохранить ОТО и обосновать передачу сигнала в канале со сверхсветовой скоростью. Причем всё это без привлечения Всевышнего. Этот подход был объявлен вне науки в 1940 на Мюнхенском симпозиуме, что сказалось на дальнейшем развитии физики. Видимо это произошло потому, что тогда ещё не было ни неравенства Белла, ни экспериментов по квантовой запутанности. Такое отношение к этому подходу сохраняется и сегодня. В частности оно поддерживалось и в СССР патриархами и авторитетами такими как Гинзбугр, Ландау, Лифшиц все остальные. А ведь возможность обосновать сверхсветовую скорость канала уже заложена в самой СТО, не разрушая её. Разумными на этот счет кажутся высказывания kauri_39. Пора менять парадигму и возвращаться к тому что объявили лженаукой 75 лет назад, то что угнеталось всё это время. Именно на Мюнхенской встрече геометрия Минковского была объявлена удобной абстракцией, не имеющей отношения к реальности, однако сама эта геометрия позволяет интерпретации уже включающие сверхсветовой канал. Для этого необходимо лишь сменить представления о времени и перейти от концепции реляционного времени, принятой как единственно верной в физике, к концепции субстанционального времени, где время может выступать субстанцией, позволяющей мгновенную передачу сигнала. В пространстве невозможна передача сигнала со скоростью превышающей c, но любой сигнал наблюдаем. В субстанциональном времени мгновенная передача возможна. Концепция субстанционального времени развивалась талантливым авиаконструктором Р.Л.Бартини, который был непонят и объявлен лжеученым. Также в рамках этой концепции работал Н.А.Козырев, от упоминания имени которого "правильных" ученых просто коробит. Но на поверку никто из них даже не пытался разобраться в его работах, а те, кто пытался, не смогли дойти до такого уровня абстракции при котором время можно представить как субстанцию(вернее истечение субстанции), но видимо теперь само время расставит всё на свои места. Потому как без субстанционального времени невозможно сохранить прекрасно работающую ОТО и объяснить "дальнодействие", либо сидеть в этом тупике, либо менять парадигмы, как правильно заметил kauri_39.


Если проследить развитие представлений о времени и сопоставить его с развитием науки, то можно обнаружить такую тенденцию: чем меньше становились доступные для измерения промежутки времени, тем более точно описывала теория окружающую действительность. Если предположить, что тенденция будет сохраняться и в дальнейшем, а также, что абсолютно правильную теорию полностью описывающую все явления построить можно, то эта теория будет построена в тот момент, когда человечеству для измерения станут доступны нулевые интервалы времени. Т.е. когда человек постигнет "дальнодействие".


Если допустить возможность существования физической теории, абсолютно точно описывающей все явления, и включающей время, то это время могло бы быть только субстанциональным, не зависящим от восприятия и методов
его измерения и определения человеком.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Сентябрь 29, 2016 05:38 pm
(Link)
В чём конструктивность предлагаемой теории? Какую проблему она решает из тех, что не может решить "мейстримная" физика? Какие эксперименты предлагает для самопроверки? Чем она лучше других альтернативных теорий, и почему именно её следует предпочесть?
From:(Anonymous)
Date:Сентябрь 29, 2016 10:41 pm

Корреляця измерений вЭПР экспериментах

(Link)
Спасибо за доступное и понятное объяснение ЭПР кспериментов, скрытых параметров и неравенства Белла.
Насколько я понимаю, корреляция измерений параметров частиц в ЭПР экспериментах возникает из-за их перепутанности, то есть из-за того, что состояние частиц описывается единой волновой функцией. Но, коль скоро мы призвели измерение одной из частиц, сам факт измерения освобождает вторую частицу от како-либо связи с первой, так что она ведет себя совершенно независимо. Соответственно, результаты измерения для двух частиц никак не должны быть связаны между собой. Однако в экспериментах наблюдается полная корреляция. Означает ли это, что между первым и вторым измерением частицы продолжают оставаться перепутанными? Как квантовая
механика объясняет перепутывание частиц после проведения измерения?
В одном из своих ответов Вы упомянаете о том, что второе измерение может быть проведено через год после первого, однако результаты измерений будут коррелированны. Это конечно гипербола.
Хотелось бы узнать, проводились ли ЭПР эксперименты с заержкой между измерениями.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Сентябрь 30, 2016 07:23 pm

Re: Корреляця измерений вЭПР экспериментах

(Link)
До измерения спины обеих частицы ЭПР-пары находятся в неопределённом, но запутанном состоянии. После измерения спина одной (любой) из частиц обе они скоррелированно переходят в определённое состояние, но запутанность при этом исчезает. После этого Каждая частица сохраняется в своём определённом состоянии сколь угодно долго, просто в силу закона сохранения спина (квантовый аналог классического закона сохранения момента импульса). Конечно, сохраняются в том случае, если частицу не оказывается никаких, изменяющих спин, воздействий.

Для понимания предлагаю такую модель: монета в чёрном ящике. "Измерение" будет заключаться в том, что мы открываем ящик и видим монету либо в состоянии "орёл", либо в состоянии "решка". Для начала поработаем с одной монетой.

Если монета спокойно лежит на дне ящика, то результат "измерения" предопределён. Если она лежит орлом вверх, то мы и увидим орла. Это грубый аналог определённого квантового состояния.

Но, допустим, монета в ящике постоянно вращается. В этом случае результат заранее не предопределён, при открывании ящика мы можем увидеть как орла, так и решку - равновероятно. Вращающаяся монета будет аналогом (ещё более грубым) неопределённого квантового состояния.

Для того, чтобы приблизить нашу модель к квантовой реальности, введём ещё одно условие. При открывании ящика монета останавливается - приходит в определённое состояние и больше уже не вертится. То есть, если мы теперь закроем ящик, а потом снова откроем, то мы, конечно, увидим монету в том же состоянии, что и раньше. Запомните этот факт: при измерении состояние квантового объекта всегда становится определённым, как у этой остановившейся монетки. И если это состояние стационарное (а спин именно таков), то оно будет сохраняться сколь угодно долго.

Теперь возьмём две таких монетки, точнее, два ящика с монеткой в каждом. Пусть обе монеты находятся в неопределённом состоянии - вращаются. Если они вращаются независимо друг от друга - то это _не_ запутанное состояние. Мы можем открыть один ящик - состояние первой монеты определится. Но вторая так и продолжит вращаться, и результат её "измерения" тоже будет случайным, как и первой.

Но есть и такой вариант: монеты вращаются синхронно. Если первая поворачивается орлом, то вторая в тот же момент обязательно поворачивается решкой. Причём, монеты не только синхронно вращаются, но и синхронно останавливаются. Если мы открыли первый ящик и застали монету в состоянии "орёл", то вторая монета тут же остановится и придёт в определённое и стационарное состояние "решка". Ну как будто бы между монетами существует какая-то связь: если одна остановилась, она"сообщает об этом другой, и та, получив "сообщение", останавливается тоже. Это именно то, что называется запутанностью.

При таком раскладе неважно, когда мы заглянем во второй ящик, сразу после того, как заглянули в первый, или год спустя. Всё равно мы увидим вторую монету в состоянии "решка". Притом не важно, что мы после первого заглядывания делаем с первой первой монетой - запутанность уже разрушена, и на вторую монету наши манипуляции с первой теперь никак не повлияют.

Вот как-то так. Хочу только ещё раз предостеречь: классическое "переключение" состояния, в нашем случае - вращение - это всего лишь грубая модель, в квантовом мире всё существенно сложнее. Классическая монета даже при сколь угодно быстром вращении в каждый момент времени всё равно находится в одном определённом состоянии, орёл или решка. Квантовая же "монета" существует в обеих состояниях _одновременно_.

Если серьёзно интересуетесь этими вопросами, то рекомендую зайти по ссылке "квантовый ликбез", что слева под счётчиком, ну а дальше - как пойдёт :)
[User Picture]
From:Арт Яков
Date:Январь 27, 2017 05:05 pm

Вопрос

(Link)
Добрый день. Спасибо за статью, единственная читабельная статья в рунете на эту тему. Есть одно незначительное замечание: На рисунке 1.3-a для классического расчета, распределение точек по оси Z будет не равномерным, как показано на рисунке. В областях более удаленных от начала координат концентрация точек будет выше.
Появились вопросы:
1. Будет ли наблюдаться полная анти-корреляция в следующем опыте: От Источника ЭПР-пар протон 1 направить по пути, как на рисунке 1.9, а связанный протон 2 по аналогичному пути в противоположную сторону? Проводились ли такие эксперименты?
[User Picture]
From:eslitak
Date:Январь 27, 2017 08:34 pm

Re: Вопрос

(Link)
Спасибо за отзыв, вдохновляет! :)

По поводу замечания: сходу не могу сообразить - почему не равномерно? Неужели на концах распределения, в точках Zmin и Zmax концентрация будет максимальной, а за этими точками она резко обрываться до нуля?

По вопросу. Квантовая логика подсказывает, что анти-корреляции не будет, её разрушит прибор П2. Штука в том, что он в такой конфигурации он как бы "стирает" всю предыдущую историю частицы. Впрочем, это теория, а эксперимент такой, действительно, не мешало бы провести "для очистки совести".

Проводились ли такие эксперименты - я не в курсе. Вообще вся эта статья - не отчёт о реальных экспериментах, а результат дилетантской компиляции сведений из различных источников. Некоторые схемы просто "изобретены" по ходу написания статьи, именно с целью повышения "читабельности". Поэтому не могу сказать точно, какие из описанных здесь экспериментов реально проводились, а какие - нет.

Тем не менее, специалисты, которые это читали, подтверждают, что всё корректно - именно такие результаты и получатся, если эти эксперименты провести.
[User Picture]
From:Sergei Vasiljev
Date:Март 26, 2017 05:20 am
(Link)
>Если рассматривать ситуацию чисто «классически», и представлять себе частицу как вращающийся заряженный шарик, то ответ будет такой: отклонение частицы пропорционально проекции её спина на направление ориентации прибора (в нашем случае это то же самое, что ось Z).

А что мешает магнитному моменту частицы выстроиться по полю в самом начале траектории в ПШГ, а затем, имея спин, выстроенный по Z, попасть в одно из тех мест, что предсказывает квантовая механика? Это, как я понимаю, возможно, если участок траектории частицы в ПШГ, где (возможно) происходит поворот спина, много меньше длины самого ПШГ.
Исключить или подтвердить такой вариант можно, если длина ПШГ будет порядка длины, на которой (возможно) происходит поворот спина.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Март 27, 2017 07:24 pm
(Link)
> А что мешает магнитному моменту частицы выстроиться по полю в самом начале траектории в ПШГ...

Во-первых, это предположение само по себе противоречит классической физике - она механизма такого "выстраивания" не предлагает.

Во-вторых, это ничего не меняет в выводе неравенств Белла. Даже при таком "выстраивании" неравенства должны выполнятся при отсутствии нелокального (сверхсветового) взаимодействия. А на деле, в реальном эксперименте, они нарушаются - значит, нелокальное взаимодействие имеет место.
[User Picture]
From:guerrilla_dealm
Date:Май 8, 2017 01:25 pm

Неравенство Белла и теория струн

(Link)
Огромное спасибо, очень хорошее и доходчивое изложение!

Буду очень благодарен, если вы поможете разобраться еще в двух крайне интересующих меня вопросах, имеющих отношение к теме. (Сам я гуманитарий, поэтому извиняюсь, если вопросы будут наивными или некорректными=)

1) Эксперименты, основанные на неравенстве Белла, доказывают (по-видимому) наличие в мире "истинной" случайности. Насколько часто происходят в природе явления, в которых эта случайность проявляется? И, главное, в каком масштабе эти явления влияют на процессы в макромире?

2) Теория струн постулирует, насколько я понимаю, наличие сущностей на более фундаментальном уровне, чем тот, с которым имеют дело белловские эксперименты. Тогда поведение объектов, фигурирующих в этих экспериментах, должно, по идее, определяться этими более фундаментальными сущностями. Сохраняется ли тут, с точки зрения теории струн, фундаментальная случайность? Или эти более фундаментальные сущности как раз и являются, по данной теории, теми самыми "скрытыми параметрами"?
[User Picture]
From:eslitak
Date:Май 9, 2017 08:39 pm

Re: Неравенство Белла и теория струн

(Link)
Спасибо за отзыв! Если доходчиво для гуманитария - ставлю себе специальный плюсик :)

1) Это примерно как спросить: "насколько часто в мире происходят явления, в которых проявляется закон сохранения энергии". Непрерывно происходят, причём, в каждой точке пространства, и даже в вакууме. Про вакуумную пену читали что-нибудь?

Также и с "масштабом влияния". Все классические макрособытия обусловлены квантовыми "истинными случайностями". Можно провести следующую аналогию: квантовые события для классических явлений это как сигнал на входе монитора для изображения на экране.

2) По струнам толком не скажу - не изучал глубоко этот вопрос. Но, насколько я в курсе, струнная гипотеза вообще не про это. Она занимается строением материи (включая поле), а квантовая механика, скорее, её поведением.
[User Picture]
From:Сергей Белан
Date:Июль 1, 2017 05:44 pm

нелокальный реализм?

(Link)
Спасибо за проделанный труд. Очень интересный рассказ получился

Надеюсь когда-нибудь увидеть (может быть снова в вашем блоге?) популярное изложение экспериментов по проверке неравенств Леггетта, позволивших исключить широкий класс моделей с нелокальными скрытыми параметрами. Вот пара ссылок


[1] Leggett, A. J. (2003). Nonlocal hidden-variable theories and quantum mechanics: An incompatibility theorem. Foundations of Physics, 33(10), 1469-1493.

[2] Gröblacher, S., Paterek, T., Kaltenbaek, R., Brukner, Č., Żukowski, M., Aspelmeyer, M., & Zeilinger, A. (2007). An experimental test of non-local realism. Nature, 446(7138), 871-875.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Июль 2, 2017 10:23 pm

Re: нелокальный реализм?

(Link)
Спасибо за отзыв.
В последней части рассказа толкуется о том, что, с учётом результатов рассмотренного эксперимента, нелокальные скрытые параметры либо противоречат СТО, либо они принципиально не познаваемы. Впрочем, там приводятся "качественные" доводы, так что Леггетта посмотрю обязательно.
From:(Anonymous)
Date:Сентябрь 10, 2017 03:58 pm

Неравенство Белла.

(Link)
Спасибо. Первый раз увидел такое понятное описание. Но остались непонятны некоторые моменты при постановки задачи проверки вероятностей с помощью двух детекторов по разным вариантам направлений в 120 градусов. В частности запись
А+,В+,С+ некорректна, т.к. протона с такой ориентация спина при углах между А,В,С в 120 градусов существовать не может.
Просто, если друг за другом поставить так ориентированные детекторы А,В,С, то протон в плс канал детектора С не попадет, только в минус канал.
From:(Anonymous)
Date:Сентябрь 11, 2017 07:27 pm

Неравенства Белла

(Link)
Зарегился. До этого анонимно фразу бросил. Спасибо за очень понятное изложение,излагающее суть неравенства Белла. До этого либо ну очень пространные комментарии, либо формулы от которых голова кипела , а суть не просматривалась.
Немного позволю себе покритиковать Ваше прекраснейшее изложение, а именно несколько скомкано изложены выводы в 3-й части: как должно не выполнятся неравенство и какое, 3.17 или 3.10? И в какую сторону? При углах 120,120,120 они оба не выполняются, а при предложенных Вами углах 240,60,300 3.17 не выполняется, а 3.10 превращается в равенство, и трудно проследить логический вывод, почему теперь мы должны принять КМП(квантово-механический подход).
Если немного поразмышлять, то при разных подходах (КМП-квантово-механический подход, и КлП- классический подход), по разному формируются вероятности 2-го детектора (В+), при этом А+ - опорный детектор просто регистрирует прохождение положительного спина.(Как не странно в моем простом изложении минус детекторы не нужны и их всего два А+ и В+. (Как до этого Белл не догадался(шутка)) При КлП - вероятность попадания В+ абсолютно независимая величина и вообщем-то пропорциональна площади сектора получаемому при пересечении полукруга всех возможных вариантов для опорного детектора А+ и полукруга для В+ повернутого на угол расположения этого детектора относительно А+. Т.е. Вероятность = Альфа/180, где альфа = угол поворота В+ относительно А+. А+ примем 0 градусов. Если А+ поймает все положительные спины от -90 до +90 градусов, то повернутый, например, на 25 градусов В+ детектор поймает все отрицательные спины от +90 до +115 градусов - это и есть сектор пересечения полукругов А+ и В+. (Для наглядности проще нарисовать круговую диаграмму.) Повторю, при КлП, вероятность будет просто равна альфа/180.
При КМП вероятность В+ получена опытным путем и изложена в формуле 1.4 (Квадрат синуса половинного угла, на который повернут детектор В+, относительно А+)
Оказывается теперь можно обойтись без всяких сложных формул и понять в чем суть расхождения и где оно. Имеем две функции вероятности для разных подходов. КМП - формула 1.4, КлП - прямая: альфа/180 , альфа(0- 180),((180- 360) можно не рассматривать, функции симметричны). Находим разность и решаем простенькую задачку на экстремум. Легко находим, что максимальное расхождение получается при углах 40 и 140 градусов. (Расхождение вероятностей при разных подходах максимальна при этих углах, но различна по знаку и равна 0,10524. В узловых точках 0, 90, 180 градусов расхождение равно нулю)). Осталось подставить эти значение угла в функции и получить вероятности.
Для 40 градусов:
КМП 0,12
КлП 0,22
Для 140 градусов:
КМП 0,88
КлП 0,78
Ставим детектор В+ относительно А+ ,например, на 40 градусов и считаем импульсы. Если на тысячу регистраций А+ получим около 120 регистраций В+ , верен КМП, Если получим около 220 регистраций В+ ,то верен КлП. При 140 градусах аналогично, 880 и 780 регистраций.
По-моему это изложение намного проще и понятно какую разницу мы должны получить и как ее интерпретировать.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Сентябрь 18, 2017 06:37 pm

Re: Неравенства Белла

(Link)
Формула 3.10 – это неравенство, выведенное из классических соображений, в предположении, что результат измерения спина для любой ориентации прибора предопределён заранее – «запрограммирован» при образовании ЭПР-пары. При выводе этой формулы углы вообще ни разу нигде не используются, значит, если классический подход верен, то для любых углов вероятность события [A+B+] _меньше или равна_ сумме вероятностей событий [B-C-] и [A+C+].
Начиная с 3.11 – вывод из квантовых соображений, здесь уже углы используются. И вывод этот показывает, что при некоторых углах вероятность события [A+B+] _больше_ суммы вероятностей событий [B-C-] и [A+C+]. В частности, такая ситуация для комбинации углов 240,60,300, неравенство 3.17 действительно не выполняется. То есть, возникает противоречие между классическим и квантовым предсказанием.
А вот в комбинации 120, 120, 120 противоречия нет, смотрите:
P[A+B+] = sin_кв(120/2) = 0,75
P[B-C-] + P[A+C+] = sin_кв(30/2) + sin_кв(30/2) = 0,75 + 0,75 = 1,5
Здесь «sin_кв» означает «синус в квадрате».
Но этот случай нас сейчас не интересует. Мы намеренно выбираем для опыта такую комбинацию углов, в которой возникает противоречие, и проверяем на опыте.
Дальнейших рассуждений я немножко не понял, пардон. Действительно, в оригинальной работе Белла рассматривается по два разных направления приборов с каждой стороны (если интересно, посмотрите по ссылке в «первоисточниках»). У меня просто взята другая схема опыта, более простая для понимания.
From:(Anonymous)
Date:Сентябрь 11, 2017 09:02 pm

Белл

(Link)
Что-то не удалось повторно зарегиться.
Продолжу слегка. Выводы в заключении тоже спорны. В конце концов мы строим модели, и эти модели д.б. просты, наглядны и соответствовать экспериментальным данным. Кроме моделей ничего нет. Модель КлП (классического подхода) при наличие нелокальной связи (воздействия) тоже имеют место быть.
Здесь больше философский вопрос, чем физический. Что такое КлП со срытыми параметрами? Это наличие некоторых классических свойств системы, которые мы пока не можем измерить, т.к. не имеем таких "тонких" классических приборов. Вместо прибора, мы строим какую-л. удоборимую модель. Что такое КМП (квантово-механический подход)?. Это наличие некоторых принципиально неизмеряемых, неклассических параметров (например не находящихся в нашем пространственно-временном континиуме), которые мы принципиально не можем измерить, т.к. не имеем таких "потусторонних" приборов. Но модели все равно строим (то виртуальные частицы, то суперструны, то множественные миры, то какую-то абсолютно виртуальную суперпозицию, каких-то вариантов состояний). Без модели вообще трудно что-либо объяснить даже самому себе. Различие больше методологическое, чем принципиальное. Вариант при КлП: Изобретут к 2050 году "тонкий" прибор, который буде видеть спины в момент их рождения и как их изменяет ПШГ. И как при этом нелокально модифицируется противоположный спин. Вариант при КМП: Изобретут к 2050 году "усилитель телепатии", который позволит увидеть варианты из другого пространственно-временного континиума, и как они схлопываются в нашу реальность. Объявят это новыми классическими законами, в которых современная квантовая физика будет частным случаем. В чем собственно разница между подходами? Все равно мы строим модели. Главное простота (бритва Оккама) и соответсвие экспериментальным данным.
После этого краткого философского эссе, должен констатировать , что описание в заключении статьи о неравенстве Белла, там, где блок схема, не выдерживает ни какой критики. Это просто беллетристика. Какая информация передаваемая нелокально и так изощренно сложно? Ведь может быть простая непротиворечивая модель, что просто при регистрации первого спина, второй получает нелокальное воздействие, что меняет свою ориентацию. И все.
Если опять же построить круговую диаграмму и предположить, что А+ детектор ловит все, равномерно расположенные спины в диапазоне -90, +90 градусов и при этом его модифицирует (меняет ориентацию) так, что он с большей вероятностью будет теперь "кучковаться" около нуля градусов, чем у -90,+90, НО, при этом также нелокально модифицирует противоположный спин, вокруг угла 180 градусов, то посмотрев несложную картинку для В+ , для 40 и 140 градусов, видно, что при этом должна измениться вероятность в большую сторону для 140 градусов и в меньшую сторону для 40 градусов. Все.
Это просто простая модель. Что на самом деле ни кто не знает. Скрытые параметры с нелокальностью или потусторонние причины , методологически ничего не меняется. Это просто МОДЕЛИ РЕАЛЬНОСТИ. С какой удобно с той и работаем.




[User Picture]
From:xmyruj
Date:Декабрь 28, 2017 10:43 am
(Link)
Доходчиво до невозможности, спасибо!)
У меня сразу возник вопрос: поставим два прибора сразу друг за другом, и пусть второй повернут на 90. Тогда увидим четыре точки в вершинах квадрата, так? А теперь поставим один прибор с магнитным полем, равным сумме двух первых. Увидим две точки (на диагонали)!
Но, кажется, я разобрался, в чем дело. Красиво!
[User Picture]
From:eslitak
Date:Декабрь 28, 2017 04:33 pm
(Link)
Спасибо за отзыв.
Предлагаю вдогонку почитать про теорему ГХЦ, вроде, тоже доходчиво получилось.
Разработано LiveJournal.com