?

Log in

No account? Create an account

eslitak

Previous Entry Поделиться Next Entry
11:13 pm: Неравенства Белла - Заключение
Это седьмой, заключительный пост о неравенствах Белла. Начало здесь:

              Введение
              Часть 1.1. Спин
              Часть 1.2. Спин (продолжение)
              Часть 2. ЭПР-пары
              Часть 3.1. Неравенство Белла
              Часть 3.2. Неравенство Белла (продолжение)




Заключение


"Заходя" на "белловский" эксперимент, мы выдвигали два предположения о причинах корреляции между протонами ЭПР-пары, напомню их.

Предположение номер 1: корреляция обусловлена предопределённостью поведения каждого из протонов.

Предположение номер 2: корреляция обусловлена тем, тем, что протоны ЭПР-пары каким-то образом взаимодействуют, как минимум, до  момента (первого) измерения. 

Эксперимент показал, что предположение 1 не верно. Значит, с классическим абсолютным детерминизмом мы должны распрощаться. Тогда, ввиду отсутствия прочих предположений о причинах корреляции (на самом деле они есть, но здесь мы не станем окунаться в «альтернативщину»), следует признать верным предположение 2: между протонами ЭПР-пары существует некий "канал связи". Теперь, когда мы это установили, мы можем порассуждать о принципе локальности, я ведь обещал во введении, что вернусь к этой теме.

С точки зрения "неквантовой" физики все физические процессы носят локальный характер. Имеется в виду, что физический объект, будь то вещество или поле, может непосредственно взаимодействовать только со своим ближайшим окружением. Тот очевидный факт, что объекты могут взаимодействовать на больших расстояниях,  принципу локальности ни разу не противоречит. Потому что такое удалённое взаимодействие всегда осуществляется посредством некоторых промежуточных объектов. Например, Петя из Бобруйска может разговаривать по телефону с Васей в Урюпинске. С бытовой точки зрения это непосредственное взаимодействие двух удалённых объектов. Но с физической "локальной" точки зрения Петины голосовые связки взаимодействуют не с Васиной барабанной перепонкой, а с близлежащими молекулами воздуха. Эти молекулы локально передают колебания соседним молекулам и так далее. Наконец, образовавшаяся таким образом звуковая волна достигает микрофона телефонной трубки, где механические колебания вызовут колебания электронов в проводах, и дальше всё в том же духе до самого васиного уха. Короче, принцип локальности подразумевает, что любое удалённое взаимодействие является на самом деле длинной цепочкой локальных взаимодействий.

Обратите внимание: в начале предыдущего абзаца написано:  «с точки зрения "неквантовой" физики». Я намеренно не написал: «с точки зрения классической физики». Дело в том, в классической физике не существовало общепризнанного «запрета» на нелокальность. Более того, ньютоновская гравитация большинством физиков 19-го века считалась нелокальной, или, как тогда говорили, дальнодействующей силой, причём, силой мгновенного действия. Однако Эйнштейн своей теорией относительности, казалось бы, закрыл вопрос: никакое действие не может распространяться быстрее, чем скорость света. А значит и нелокальность не возможна. И гравитация в общей теории относительности тоже была объяснена с «локальных» позиций.

Наш эксперимент показал, что протоны ЭПР-пары как-то «связаны» друг с другом до самого момента измерения, или, как сейчас принято говорить, протоны ЭПР-пары находятся в запутанном состоянии. Оставаясь приверженцем принципа локальности, можно предположить, что между протонами существует какой-то материальный переносчик взаимодействия - поле или частицы. Однако теория относительности гласит, что никакая материя не может распространяться быстрее скорости света. Значит, для того, чтобы установить, является ли взаимодействие между протонами материальным, а значит, локальным, надо оценить скорость, с которой распространяется влияние одного протона на другой. Если окажется, что эта скорость превышает скорость света, тогда можно уверенно говорить о нелокальном взаимодействии.

Чтобы исключить всякую возможность локального влияния ЭПР-частиц друг на друга, достаточно проделать "белловский" эксперимент не с относительно медленными протонами, а с фотонами, которые разлетаются со скоростью света, и, значит, локально взаимодействовать не могут по определению. В случае с фотонами измерять мы будем не направление спина, а направление поляризации (хотя, говорят, что это, в принципе, одно и то же). Схема опыта будет такой же, как на рисунке 3.1, только:

- вместо источника ЭПР-пар протонов будет источник ЭПР-пар фотонов;

- вместо приборов Штерна-Герлаха будут измерители поляризации, каждый из которых, как и ПШГ, имеет собственную ось ориентации и два детектора: плюс-канал и минус-канал.   

И, главное, измерители П1 и П2 будут теперь разнесены на очень большое расстояние. от источника ЭПР-фотонов, а значит и друг от друга. Расстояния от источника до каждого измерителя L почти одинаковое, значит, фотон 1 и фотон 2 достигают своих приборов почти одновременно. Я говорю "почти" - потому что сделать идеально одинаковые расстояния практически невозможно. Но вполне возможно обеспечить такие условия эксперимента, чтобы промежуток времени ΔT между моментами "левого" и "правого" измерения был заведомо меньше времени распространения любого "материального" сигнала от П1 до П2. То есть, достаточно просто обеспечить выполнение следующего условия:

  

где c - скорость света.

Так вот, в таких условиях эксперимента неравенство Белла (ф. 3.10) по прежнему нарушается, а это значит, что взаимное влияние между частицами ЭПР-пары "распространяется" намного быстрее скорости света. Принято считать, что скорость этого влияния бесконечна.

Такой "нелокальный" результат отчасти противоречит теории относительности. Но это противоречие, так сказать, «букве» закона, но не «духу». Да, между частицами ЭПР пары определённо существует некое сверхсветовое взаимодействие, что означает нелокальность. Однако, в силу фундаментальной квантовой случайности результата каждого конкретного измерения, использовать эту нелокальность для сверхсветовой передачи "реальных" сигналов принципиально невозможно. 

Тут настало время ответить на одно важное замечание. falcao в комментарии ко введению написал следующее:

«Там дело всё-таки именно в "локальности", и только этот принцип можно считать опровергнутым на экспериментальном уровне. А "скрытые параметры" всегда можно трактовать в более общем смысле, и тогда их отвергнуть уже не получится»

Действительно, пока что мы опровергли предположение о том, что каждая из частиц ЭПР-пары несёт в себе "программу", полностью предопределяющую её (частицы) поведение. Пытаясь спасти детерминизм, мы можем предположить, что предопределяющая  программа всё же существует, но она "размазана" по обеим запутанным частицам. И в работе этой программы задействован механизм взаимного нелокального влияния между частицами.

Например, дело может обстоять так. Мы опять предполагаем,  что каждая из частиц пары рождается с "готовой" программой, например, такой:

Для частицы 1: <A+,B+,C>

Для частицы 2: <A,B,C+>

Назовём это "первичной" программой. Но теперь мы будем считать, что эту первичную программу отработает только та частица, которая достигнет своего прибора первой (для определённости дальнейших рассуждений будем считать, что это частица 1).

Дальше происходит следующее. Первая частица встречает на своём пути прибор П1, ориентированный определённым образом  например, в направлении A. При наших договорённостях она попадает в плюс-канал П1 и по нелокальному каналу взаимодействия "транслирует" второй частице "сообщение" типа такого: "я прошла прибор с ориентацией A. Когда вторая частица получает это сообшение, для неё перестаёт действовать первичная программа и включается вторичная программа. Причём, частица должна содержать целый набор вторичных программ. Та или иная вторичная программа из набора запускается в зависимости от того, какое сообщение пришло от первой частицы. В нашем случае для второй частицы запускается, стало быть, вторичная программа «. И уже именно эта вторичная программа предопределяет результат измерения для любой из возможных ориентаций прибора П2.

Наверное, со слов этот алгоритм воспринимается довольно тяжело, поэтому нарисую-ка я лучше его "блок-схему". Те, кто не в курсе, что такое "блок-схема алгоритма" - просто пропустите эту картинку.

Вообще, ориентации приборов могут быть какими угодно. Поэтому набор вторичных программ должен быть на самом деле очень большим, а то и бесконечно большим: для каждого возможного угла ориентации – своя программа. Но в нашем эксперименте мы ограничились тремя возможными ориентациями приборов, значит нам достаточно показать только три программы из набора.   

Конкретное содержание (на рисунке оно выделено зелёным цветом) как первичной, так и всех вторичных программ может быть разным для разных ЭПР-пар, поэтому разные пары дают разные исходы на одной и той же конфигурации приборов. 

На рисунке показан алгоритм только для одной частицы. Но, разумеется, такой же разветвлённый алгоритм действий должна "отрабатывать" и вторая частица ЭПР-пары, при этом набор "инструкций" в первичных и вторичных программах частиц может быть различным. Оба пространственно разнесённых алгоритма работают в тесной связке, за счёт нелокального влияния. Таким образом мы можем рассматривать эти два взаимодействующих алгоритма как единый алгоритм "работы" ЭПР-пары, однозначно предопределяющий результаты измерений на П1 и П2. Так что, получается, что детерминизм может быть спасён?

Не спешите с выводами! Если мы предполагаем существование предопределяющей программы такого типа, то мы, значит, должны предполагать и теоретическую возможность этой программой управлять. Ведь с точки зрения "правоверного" детерминизма, существует определённый комплекс причин, предопределяющих генерацию ЭПР-пары того или иного сорта (с той или иной программой). А стало быть, существует и теоретическая возможность воспроизводить эти причины в каждом "выстреле" и получить таким образом ансамбль ЭПР-пар с идентичными программами. Я отдаю себе отчёт в том, что моё рассуждение "существует предопределённость, а значит и существует теоретическая возможность эту предопределённость вычислить" выглядит достаточно спекулятивным. Но если вы считаете, что из существования предопределённости не следует теоретическая возможность её познать и использовать, то объясните мне тогда, чем такой теоретически непознаваемый детерминизм (аналогичный, по сути, божественному замыслу, ага) привлекательнее квантовой идеи абсолютной случайности. Я уж не спрашиваю о том, в чём может быть практическая польза от такого непостижимого детерминизма.

Так вот, если существует возможность создать ансамбль ЭПР-пар с идентичной программой, значит, существует и возможность организовать сверхсветовую передачу информации. А теория относительности выбрасывается в мусорную корзину. Я имею в виду не квантовое нелокальное взаимодействие, которое для обмена "реальной" информацией использовать невозможно, а настоящую, полноценную передачу сигнала. Возможное (возможное – с  точки зрения детерминистского, но не квантового подхода) устройство такого "сверхсветового телеграфа" я тут обсуждать пока не вижу необходимости, если кому интересно - дайте знать, обрисую.

Знаете, в некоторых конторах на стенке висит плакат такого содержания: "Мы обслужим вас быстро, качественно, недорого. Выбирайте любые два пункта." Вот и мы теперь стоим перед аналогичным выбором любых двух пунктов из трёх: "Детерминизм, теория относительности, квантовая нелокальность". Все три пункта вместе не уживаются. Поскольку квантовая нелокальность доказана белловскими экспериментами, то остаётся выбор между детерминизмом и теорией относительности. При таком раскладе я лично предпочту популярной философской спекуляции фундаментальный физический закон. А вы как хотите :)






Comments

From:(Anonymous)
Date:Март 31, 2017 11:51 am
(Link)
Благодарю за посты!

Не может быть случайностей. Просто пока ещё не изучен механизм выпадения конкретного варианта из диапазона вероятных.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Март 31, 2017 06:08 pm
(Link)
> Не может быть случайностей

Откуда следует это утверждение?
From:konstruct0r
Date:Август 29, 2018 10:57 am
(Link)
Не могли бы Вы прокомментировать вот такой диалог, произошедший на Хабре по теме "Возможна ли мгновенная передача информации? Эксперименты с квантово запутанными частицами"?
В плане того, что неравенства Белла не совсем корректны - не учитывают закон сохранения при изменении спина одной из запутанных частиц. Т.е. опровергнуто не "классическое" представление, а его некорректное представление в процессе вывода неравенств.

Диалог:
1> Насколько я помню, используемое в квантмехе понятие суперпозиции состояний означает не отсутствие взаимно противоположных состояний у запутанных частиц, а одновременное наличие у них этих состояний до момента измерения одной из частиц. Что логичнее интерпретировать как спонтанные синхронные превращения определённых противоположных состояний у каждой из запутанных частиц (как синхронную осцилляцию их спинов).

2> Мгновенный обмен информацией, скорее всего, является не свойством фотонов, а свойством нашей вселенной, которая «следит», чтобы не нарушался закон сохранения.
Наблюдаемость такого (нелокального) взаимодействия запутанных фотонов основана скорее всего на том, что для вселенной оказывается проще всего восстановить своё энергетическое статус-кво после изменения спина первого фотона, поменяв спин второго фотона (несмотря на то, что он может быть уже очень далеко от места эксперимента). Запутанные электроны ведут себя точно так же, как показывает эксперимент.
В случае же воздействия на спин одиночного фотона (электрона), закон сохранения реализуется иным образом.
Принцип причинности здесь никоим образом не нарушается. Даже, скорее, наоборот — никакой неопределенности состояний, никакого хаоса.

1>Наделяя вселенную свойством «слежения» за соблюдением частицами физических законов, мы тем самым наделяем её свойствами Бога, но не раскрываем при этом его сущность. Получается, что мы устраняемся от необходимости понимания механизма взаимодействия запутанных частиц, от понимания других сложных явлений — объясняем их универсальной причиной — Богом, проявлением его воли. «Это не наш метод», как говорил Федя комсомольцу Шурику перед поркой.
Наш метод — это анализ текущего развития Вселенной, принятие факта её образования как плотной расширяющейся среды с эволюционирующей материей внутри, вывод общего закона эволюции, выбор соответствующего варианта мультиверса с 5 измерением, и тогда мгновенное взаимодействие фотонов получает естественное логическое объяснение. Ну и «в нагрузку» получаем такое же логическое понимание сущности Бога…

2> Простите, но как еще реализовать закон сохранения в случае запутанных фотонов? Кто это будет делать, если не вселенная, а главное — чем? Испусканием фотона-гонца (со сверхсветовой скоростью) с сообщением срочно поменять спин? Но выяснили уже, что это нелокально происходит. Нету посыльных. И опять же, какая-либо задержка в исполнении такого важного закона внесет невообразимый хаос в чрезвычайно стройную систему.
Скорее всего именно вселенная неизвестным пока нам образом соблюдает свои законы. И, думаю, пока рано ее обожествлять. Может лучше поискать еще одно измерение?
Не спорю, может показаться странным: как так? — законы сохранения в такой огромной вселенной исполняются так строго (с точностью даже не до фотона, а его спина), и мгновенно. Это очень важный вопрос, который тащит за собой ряд мировоззренческих выводов, касающихся природы свободы человека. Поэтому разногласия неизбежны, даже если это происходит именно таким образом, как здесь описано.
PS: Хотелось бы еще уточнить про «измерения». Оно вряд ли будет 5-м, скорее «параллельной вселенной». Почему? Время, по сути, есть задержа между причиной и следствием. В нашей вселенной эта задержка определяется скоростью света. «Вне времени» — мгновенно, без задержки между причиной и следствием, т.е. условно говоря, с=∞. Так что 5-м измерением это точно не будет (если под 4-м Вы понимается время).
[User Picture]
From:eslitak
Date:Август 29, 2018 06:17 pm
(Link)
Про вселенную и Бога комменировать не буду.

Что же касается закона сохранения (в данном случае - момента импульса), то здесь для неравенствв Белла никакой проблемы я не вижу. Запутанная пара, допустим, протонов имеет (может иметь) вполне определённый суммарный спин, предположим для примера - нулевой. При этом каждый из протонов пары до измерения определённого направления спина не имеет. В момент измерения спина одной (любой) частицы спины обоих протонов определяются, они будут строго одинаковы по абсолютному значению и строго противоположны по направлению. То есть, в сумме дадут тот же самый ноль - никакого нарушения законов сохранения не наблюдается.

Так что поясните, пожалуйста, в каком смысле "неравенства Белла ... не учитывают закон сохранения при изменении спина одной из запутанных частиц". Из процитированного диалога это непонятно.
From:konstruct0r
Date:Август 29, 2018 06:53 pm
(Link)
Имеется ввиду, что когда Белл вводил модель "классического представления", он не учел закон сохранения у запутанных частиц. Если спин одной из них поменялся (на детекторе), то неужели это прошло бесследно? Конечно нет. Поменялся и спин второй частицы. Причем нелокально и мгновенно. Это будет корректное "классическое представление".
Нормальное распределение по ансамблю (для классической модели) взято некорректно.
Таким образом, детерминизм, ТО и нелокальность вполне уживаются. Нужно просто продолжить изучение нелокального механизма реализации закона сохранения в отношении спина частиц.
[User Picture]
From:eslitak
Date:Август 29, 2018 08:03 pm
(Link)
Модель "классического представления" как раз и заключается в том, что любые измерения первой частицы "проходят бесследно" для второй частицы. Именно это представление Белл положил в основу вывода своего неравенства.
From:konstruct0r
Date:Август 30, 2018 06:32 pm
(Link)
Да, но теперь мы знаем, что "классическое представление" (т.е. объективная реальность) такова, что на субквантовом уровне (на уровне спина) "классический" закон сохранения реализуется нелокально. И теперь мы можем, наконец, решить давний спор Эйнштейна с Бором, а именно: точно предопределить по крайней мере 2 параметра частицы - спин и координату.
Скажем, есть 2 запутанных электрона. На пути одного из них расположена установка, которая не редуцируя волновую функцию частицы, ориентирует спин этого электрона в заданном направлении, затем, на некотором расстоянии, еще одна, которая меняет его, скажем на 90°.
После прохождения первой переориентации первым электроном, мы будем точно знать, что второй электрон получил противоположное направление спина. После второй установки - знаем, что ориентация спина второго электрона изменилась на 90° (в известную сторону). И детектируя этот второй электрон на разных расстояниях, соответствующих месту расположения установок по ориентации спина, мы получаем его координату и точное значение спина.
При этом будет подразумеваться еще что и скорости разлета частиц (а значит и импульсы) равны по модулю.
Такой эксперимент в случае успеха будет являться доказательством наличия "скрытых параметров" или нет?

[User Picture]
From:eslitak
Date:Август 30, 2018 07:18 pm
(Link)
> Скажем, есть 2 запутанных электрона. На пути одного из них расположена установка, которая не редуцируя волновую функцию частицы, ориентирует спин этого электрона в заданном направлении

По современным научным представлениям такая установка невозможна. Нельзя определить спин электрона, не редуцируя при этом его волновую функцию. Обсуждать результаты и следствия физически невозможного мысленного эксперимента не вижу смысла.
Разработано LiveJournal.com