?

Log in

No account? Create an account

eslitak

Previous Entry Поделиться Next Entry
11:41 pm: Квантовый ликбез - 3. О бесконечностях и вероятностях.
Квантовый ликбез - 1. Нулевой постулат
Квантовый ликбез - 2. Первый постулат



Перед тем, как перейти к следующему постулату, обсудим ещё вот какую вещь. Вы, возможно, обратили внимание: я постоянно подчёркиваю, что количество виртуальных вариантов бесконечно. Тогда, по идее, бесконечным должно быть и разнообразие результатов. Между тем, в большинстве квантово-механических опытов количество возможных результатов строго ограничено. Посмотрим, например, на следующий простейший опыт.



Излучатель выпускает одиночный фотон. Фотон попадает в полупрозрачное зеркало, наклонённое под углом в 45°. Тут у фотона есть две реализуемых альтернативы: либо он пролетает насквозь и попадает в детектор D1, либо отражается и попадает в детектор D2. Значит, мы можем наблюдать только два результата: срабатывает либо D1, либо D2. Как же это согласуется с тем утверждением, что количество вариантов бесконечно? Очень просто согласуется. Давайте опять "сыграем в карты": будем так же, как и раньше, вытягивать карту из колоды. Только на этот раз мы возьмём не стандартную колоду, а такую, в которой десять пиковых шестёрок и десять бубновых тузов. Смотрите, теперь возможны только два результата игры. Но вариантов вытянуть карту - двадцать, по количеству карт в колоде. Нехитрый секрет этого фокуса в том, что несколько физически различных вариантов приводят к одному и тому же результату игры. Теперь смешаем (мысленно) бесконечное количество таких колод, по десять пиковых шестёрок и по десять бубновых тузов в каждой, и будем тянуть одну карту из этой необъятной кучи. Тут количество вариантов бесконечно, но результатов по-прежнему только два. Аналогично следует понимать и этот опыт с фотоном. В классической реальности возможны только два результата. В квантовой реальности существует бесконечное количество виртуальных вариантов – траекторий, ведущих к срабатыванию D1, и бесконечное же количество вариантов, ведущих к срабатыванию D2.

Тут нужна оговорочка. На самом деле в квантовой реальности виртуально существуют вообще все мыслимые пути фотона, ведущие куда и как угодно. Стало быть, основная масса виртуальных вариантов будущего заключается в том, что ни один детектор не срабатывает. Но не все виртуальные варианты могут реализоваться в классической реальности. В данном опыте, в частности, не могут реализоваться виртуальные варианты типа «не сработал ни один детектор» (конечно, исключая те случаи, когда сбоит оборудование). Почему не все варианты могут реализоваться – мы позже разберёмся. А пока оставим за скобками нереализуемые виртуальные «пути в никуда» и будем учитывать только реализуемые варианты.
Короче, даже за вычетом нереализуемых вариантов, остаётся бесконечное количество реализуемых. В опыте на рисунке 3.1 половина этих вариантов (половина от бесконечности – тоже бесконечность) ведёт к срабатыванию D1, половина – к срабатыванию D2. Для наглядности можно представлять себе эту картину в квантовой реальности как два пучка виртуальных путей. Как-то так:



Конечно, картинка «не полноценная», но извините, я не знаю, как изобразить на рисунке бесконечное количество виртуальных траекторий.

В "проделанном" нами опыте оба результата равновероятны. Как вы понимаете, так бывает далеко не всегда. Например, если мы поставим полупрозрачное зеркало под другим углом, так, как на рисунке 3.1, датчик D1 будет срабатывать чаще, чем датчик D2.



Можно, например, подобрать такой угол наклона зеркала, при котором D1 будет срабатывать вдвое чаще, чем D2. При таком раскладе в бесконечности виртуальных вариантов на каждый вариант «D2» будет приходиться два варианта «D1». Это тоже не сложно сопоставить с бесконечной колодой. Только теперь в ней на каждую «шестёрку» будет приходиться два «туза»:

6♠, Т♦, Т♦, 6♠, Т♦, Т♦, 6♠, Т♦, Т♦

Само собой, вероятность вытащить туза из такой колоды вдвое выше вероятности вытащить шестёрку.
Ладно, надеюсь, основную идею вы поняли. На один, любой результат, который можно наблюдать в классической реальности, существует бесконечное количество соответствующих виртуальных вариантов. Но, как в последнем примере, бесконечность бесконечности рознь, поэтому вероятности разных результатов в общем случае различны.


Продолжение

Tags: ,
Разработано LiveJournal.com