?

Log in

No account? Create an account

eslitak

Previous Entry Поделиться Next Entry
12:10 am: Сверхсетовой телеграф или издыхающая интерференция?
В процессе обдумывания эксперимента, который придумали Элицур и Вайдман, у меня возникли три вопроса к тем, кто чего-нибудь смыслит в квантовой физике. Впрочем, не исключаю, что этот пост заинтересует и тех, кто не смыслит, но пытается осмыслить (я и сам такой). Напомню, как выглядит схема эксперимента.



Рисунок 1

Излучатель выпускает фотон, который проходит через систему зеркал и попадает либо в детектор D1, либо в детектор D2. В одном из плеч установки расположена заслонка, которая может открывать или закрывать путь фотону.

Установка настроена таким образом, что при открытой заслонке вероятность попадания фотона в детектор 1 равна единице, а вероятность попадания фотона в детектор D2 равна нулю. Иными словами, детектор 1 находится в зоне конструктивной интерференции волновой функции, а детектор 2 - в зоне деструктивной интерференции.

Если закрыть заслонку, то возможность интерференции пропадает, и фотон может теперь попасть в детектор D2 с вероятностью 1/4. Получается парадоксальная штука. Если при закрытой заслонке сработал детектор D2, то выходит, что фотон прошел по нижнему пути, но каким-то образом «почувствовал», что в верхнем пути закрыта заслонка.
Это очень вкратце. Те, кто «не в теме», но интересуются, могут легко найти в интернете более подробное и более эффектное описание эксперимента Элицура и Вайдмана (он ещё называется «задача с бомбой»).

Теперь давайте немного модифицируем экспериментальную установку, добавив в неё зеркала M3 и M4.



Рисунок 2

Таким образом, с помощью дополнительных зеркал мы просто отодвинули заслонку в верхнем плече на некое расстояние L. Пусть расстояние L таково, что путь через верхнее плечо значительно больше, чем путь через нижнее плечо. Тогда мы можем считать, что время прохождения фотона нижним путём пренебрежимо мало. Примем его за 0. А время прохождения верхним путём примем равным:

T = 2L/C, где C – скорость света.

Сначала включим излучатель на постоянное излучение и опять настроим установку таким образом, чтобы при открытой заслонке весь свет попадал только в детектор D1.
Теперь переключим излучатель в режим «одиночной стрельбы». Будем выпускать одиночные фотоны и регистрировать их попадание в детекторы при открытой и при закрытой заслонке.

Вопрос 1: какие результаты мы получим?

Попробуем разобраться, что тут происходит и рассмотрим возможные предположения.

П.1 (предположение 1). Интерференция одиночного фотона имеет место при любой длине L.
Стало быть, всё происходит как и в «классическом» эксперименте Элицура – Вайдмана. Отличие только в том, что возможны временные задержки событий.

П.1.1. При открытой заслонке возможны два исхода. В обоих случаях фотон попадает в D1, но через разное время.
П.1.1.1. Фотон с вероятностью ½ попадает в D1 немедленно после излучения (проходя путь через нижнее плечо).
П.1.1.2. Фотон с вероятностью ½ попадает в D1 через время T (проходя путь через верхнее плечо).

П.1.2. При закрытой заслонке интерференция исчезает. Тут возможны три исхода.
П.1.2.1. Фотон с вероятностью ½ уходит в верхнее плечо и попадает в заслонку, ни один детектор не срабатывает.
П.1.2.2. Фотон уходит в нижнее плечо и попадает в D1. Вероятность события – ¼.
П.1.2.3. Фотон уходит в нижнее плечо и попадает в D2. Вероятность события – ¼.

Лично мне представляется, что Предположение 1 неверно. Если бы оно было верно, то у нас появилась бы принципиальная возможность передавать информацию со сверхсветовой скоростью, что явно противоречит теории относительности. Смотрите, мы могли бы посадить одного оператора (передающего) у заслонки, а второго оператора (принимающего) там, где находятся излучатель и детекторы. Допустим, изначально заслонка открыта. Принимающий регулярно проводит описанный выше опыт: выпускает фотон и контролирует срабатывание детекторов. Пока заслонка открыта, детектор D2 «молчит», и принимающий оператор расценивает это как отсутствие сигнала. Когда передающий оператор хочет передать сигнал, он закрывает заслонку. Как только принимающий оператор фиксирует срабатывание детектора D2 (напоминаю, при закрытой заслонке это происходит в среднем в каждом четвёртом опыте), он принимает сигнал.

П.2. (предположение 2). Как только мы относим заслонку на большое расстояние от установки, интерференция одиночного фотона становится невозможной.

Разберём опять варианты.
П.2.1. Заслонка открыта. Возможны четыре исхода.
П.2.1.1. Немедленно срабатывает D1, вероятность ¼.
П.2.1.2. Немедленно срабатывает D2, вероятность ¼.
П.2.1.3. D1 срабатывает через время T, вероятность ¼.
П.2.1.4. D2 срабатывает через время T, вероятность ¼.

П.2.2. При закрытой заслонке возможны те же три исхода, что и в случае П.1.2.
П.2.2.1. Ни один детектор не срабатывает, вероятность ½.
П.2.2.2. Немедленно срабатывает D1, вероятность ¼.
П.2.2.3. Немедленно срабатывает D2, вероятность ¼.

Второй вариант не противоречит теории относительности, здесь мы не можем передавать сигнал мгновенно. Стало быть, этот вариант и является правильным, скорее всего. Но тогда возникает другой вопрос.

Вопрос 2: на сколько должны различаться длины верхнего и нижнего плеч, чтобы исчезла возможность интерференции одиночного фотона?

Попробуем пораскинуть мозгами. Первое, что приходит в голову:

П.2А. (предположение 2А). Интерференция исчезает, если длина плеч отличается больше, чем на одну длину волны фотона.

Чтобы отмести это предположение, достаточно вспомнить двухщелевой эксперимент. Если бы предположение 2А было верным, то мы не наблюдали бы несколько интерференционных полос на экране.

П.2Б. (предположение 2Б). С увеличением разницы между длинами нижнего и верхнего плеча при открытой заслонке вероятность интерференции уменьшается.
То есть, в нашем опыте при отрытой заслонке вероятность срабатывания детектора D2 тем больше, чем больше расстояние L. Рассмотрим возможные результаты опыта при таком предположении.

П.2Б.1. Заслонка открыта. Возможны четыре исхода:
П.2Б.1.1. Немедленно срабатывает D1, вероятность: 1/2 - F(L). Функция F(L) меняется от 0 до ¼ при изменении L от 0 до бесконечности.
П.2Б.1.2. Немедленно срабатывает D2, вероятность F(L).
П.2Б.1.3. D1 срабатывает через время T, вероятность 1/2 - F(L).
П.2Б.1.4. D2 срабатывает через время T, вероятность F(L).

П.2Б.2. Заслонка закрыта. Возможны три исхода, те же самые, что и в случаях П.1.2, П.2.2:
П.2Б.2.1. Ни один детектор не срабатывает, вероятность ½.
П.2Б.2.2. Немедленно срабатывает D1, вероятность ¼.
П.2Б.2.3. Немедленно срабатывает D2, вероятность ¼.

Я полагаю, что предположение 2Б верно.

Вопрос 3: Физики, я прав?

Отправлено также в physicists . Может, опубликуют, а может сочтут за бред.

ЗЫ: таки опубликовали.



Tags: ,
Разработано LiveJournal.com